martes, 9 de septiembre de 2008

Fractales

Definición de la Wikipedia:

Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:

No nos basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de características exigidas.

Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.


Digamos que un fractal viene a ser un objeto en el cual, si nos fijamos en una parte cualquiera de éste, veremos que dicha parte viene a ser una réplica de la figura original pero a escala más pequeña. Si ahora tomamos una sección más pequeña de la parte anterior, veremos que a estas dos les ocurre exactamente lo mismo, vuelven a ser iguales. Y así recursivamente.

Además de esto los fractales también son usados para describir determinados comportamientos, porque al fin y al cabo se reducen a fórmulas matemáticas. Así por ejemplo en internet se usa para el tráfico de datos a través de la red.

El resultado, incluso para quien no se interese por el mundo de las matemáticas, es bastante curioso y bonito. El procedimiento debe ser difícil, pero me encantaría aprender algo más sobre este tema cuando disponga de un poquito de tiempo. En esta web "Dark Roasted Blend" hay algunos espectaculares clasificados por autores. 

Para ir abriendo boca os dejo unos cuantos ejemplos: